Primer momento. Análisis de los Elementos.
Reto matemático.
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y
Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy
hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas
tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le
agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste,
que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos,
y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas
a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y
Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que
son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se
las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores
a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos
números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le
quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas?
Análisis del problema.
1.
Se tienen 100 tarjetas.
2.
Este reto matemático involucra a
5 personas. (Telsita, Thalesa,
Hipotenusia, Aritmética y Restarin).
3.
Telsita toma las cien tarjetas, y
como no le agradan los números pares, los descarta.
4.
Thalesa; éste, que es un amante
de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los
que Telsita había eliminado.
5.
Hipotenusia, como está enojada
con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que
éstos habían descartado.
6.
Aritmética, elimina aquellas que
son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto.
7.
A Restarin no le agradan los
números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números.
8.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Segundo momento. Desarrollo de la solución.
Telsita.
Problema. Telsita
toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa;
Para
resolver este problema, es necesario, conocer la definición de los números
pares y los números impares, para conocer un poco más acerca de ellos y así
poder hacer la separación de estos dos números, ya que Telsita se quedara con
aquellas tarjetas que sean números impares.
Número
Par. Cualquier entero que puede ser dividido exactamente por 2. El último
dígito será 0, 2, 4, 6 u 8.
Número
Impar. Cualquier entero que no puede ser dividido exactamente por 2. El último
dígito será 1, 3, 5, 7 o 9.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Telsita
transmite las siguientes tarjetas a Thalesa:
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
Thalesa
Problema. Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se
da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Para realizar este problema, se realizara con
múltiplos de 5 hasta llegar al 100.
Por ejemplo: 5x1= 5x2=10, 5x3=15, 5x4=20, 5x5=25,
etc.…
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
 10
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
20
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
40
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
50
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
70
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
90
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
Thalesa regresa las siguientes tarjetas que
Telsita había eliminado: (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100).
|
|
Thalesa transmite las
siguientes tarjetas a Hipotenusia:
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
50
|
55
|
60
|
65
|
70
|
75
|
80
|
85
|
90
|
95
|
100
|
Hipotenusia.
Problema. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y
Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Para resolver este problema, es muy sencillo, ya
que hay que cambiar las tarjetas por las que Telsita y Thalesa habían
descartado anteriormente.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Hipotenusia, transmite las
siguientes tarjetas a Aritmética.
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
Aritmética.
Problema.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y
de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
Para
realizar este problema, se calculara el mínimo común múltiplo 6 y 8 hasta, a
continuación se presentara una definición y la forma de resolver este problema.
El mínimo común múltiplo es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes.
En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo
común múltiplo de 4 y 5 es 20.
El mínimo común múltiplo de 6x8=24
Para saber
si un número es parte de los múltiplos de 24 es dividir entre 24 y si el modulo
es 0 entonces el número es divisible entre 24.
Múltiplos de 24 (24, 48, 72,96).
Por lo tanto, se eliminan las tarjetas: 24, 48, 72
y 96)
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
Aritmética, transmite las
siguientes tarjetas a Restarin.
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
|
98
|
Restarin
Problema. A
Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Un número primo, es aquel, en donde sólo se puede dividir
exactamente por sí mismo y por 1. (Debe
ser un número entero positivo mayor que 1). Por lo tanto no hay una fórmula
para determinarlos ya que son no divisibles, es decir, solo se dividen por sí
mismo y por 1.Para realizar este ejercicio multiplique por 2 cada numero primo
superior a 7 para conocer que números en la tabla era divisible por estos
números primos.
Los
números primos mayores a 7, son: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 y
le saque el múltiplo a cada uno de ellos hasta llegar al 100.
11x1=11
|
11x2=22
|
11x3=33
|
11x4=44
|
11x5=55
|
11x6=66
|
11x7=77
|
11x8=88
|
11x9=99
|
13x1=13
|
13x2=26
|
13x3=39
|
13x4=52
|
13x5=65
|
13x6=78
|
13x7=91
|
|
|
17x1=17
|
17x2=34
|
17x3=51
|
17x4=68
|
17x5=85
|
|
|
|
|
19x1=19
|
19x2=38
|
19x3=57
|
19x4=76
|
19x5=95
|
|
|
|
|
23x1=23
|
23x2=46
|
23x3=69
|
23x4=92
|
|
|
|
|
|
29x1=29
|
29x2=58
|
29x3=87
|
|
|
|
|
|
|
31x1=31
|
31x2=62
|
31x3=93
|
|
|
|
|
|
|
37x1=37
|
37x2=74
|
|
|
|
|
|
|
|
41x1=41
|
41x2=82
|
|
|
|
|
|
|
|
43x1=43
|
43x2=86
|
|
|
|
|
|
|
|
47x1=47
|
47x2=94
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Se
eliminan las siguientes tarjetas:
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
|
98
|
Restarin, se queda con las siguientes tarjetas:
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
|
|
|
28
|
32
|
|
36
|
|
42
|
|
|
|
|
54
|
56
|
|
|
64
|
|
|
|
|
|
|
|
84
|
|
|
|
|
|
98
|
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le
quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas?
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
28
|
32
|
36
|
42
|
54
|
56
|
64
|
84
|
98
|
|
|
|
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
Restarin
tiene en su poder 10 tarjetas, el cual, son las siguientes:
1.
|
2
|
2.
|
4
|
3.
|
6
|
4.
|
8
|
5.
|
12
|
6.
|
14
|
7.
|
16
|
8.
|
18
|
9.
|
28
|
10.
|
32
|
11.
|
36
|
12.
|
42
|
13.
|
54
|
14.
|
56
|
15.
|
64
|
16.
|
84
|
17.
|
98
|
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
El mayor número escrito en las tarjetas
es 98
Tercer momento. Solución del problema.
¿Qué
inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar
problemas?
Se me complico un poco ya que empecé a elaborar
este ejercicio en una libreta y fui paso por paso, tabla por tabla para no ir
olvidando los elementos de cada problema y así no caer en confusión.
¿Los
procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución
del problema?
Escogí un proceso intuitivo
y me apoye con algunas definiciones en internet para facilitar la comprensión y
solución del problema.
